Statistik Ekonomi II

1.  DATA DAN SKAL UKUR
Seperti kita ketahui bahwa statistika diterapkan untuk mengumpulkan menyajikan menganalisis dan menginterrestasikan data. Data yang kita kumpulkan dapat bersifat kualitatif maupun kuantitatif statistika khususnya bekerja dangan data kuantitatif atau data kualitatif yang sudah dikuantitatifkan denagn berbagai cara.
Data kuantitatif adalah fakta yangdipresentasikan dengan angka. Misalnya penghasilan keluarga dalam rupiah (Rp),berat sapi dalam Kg, tinggi badan dalam Cm,lama hidup suatu mikroorganisme dalam jam dan sebagainya. Data kualitati adalah fakta yang dinyatakan dalam bentuk sifat (bukan angka). Misalnya jenis produksi susu yaitu susu kaleng, susu cair, susu tube, susu kotak, dan lain-lain; jenis kandang yaitu kandang induk,kandang pejantan,kandang anak,kandang penggemukan dan sebagainya. Data kualitatif dpat kita kuantitatifkan antara lain denagn cara memberi skor,rangking,variable boneka (dummy variable) dan sebagainya.
Data diukur secara langsung dan tidak sedikit data yang tidak dapat diukur secara langsung. Untuk data yang tidak dapat diukur secara langsung harus kita buat secaraoperasional dapat diukur. Operasionalisasi ini berarti harus diusahakan untuk memecah atau menguraikan pengertian itu dalam sejumlah demensi yang dapat diukur. Misalnya operasionalisasi status social ekonomi masyarakat menjadi demensi pendapatan dan demensi pekerjaan. Dalam mengukur fakta validitas pengukuran harus diusahakan sebaik mungkin. Sebagai contoh apakah daging ayam yang diawetkan denagn suatu zat pengawet masih disenangi oleh konsumen,dapat diukur denagn skala pengukuran sangat disukai, disukai, sedikit suka,suka,biasa saja,sedikit tidak suka,tidak suka dan sangat tidak suka.jika kita mengukur berat kambing maka dapat digunakan timbangan yang sudah punya skala. Demikian juga untuk mengukur suhu tubuh dapat digunakan thermometer yang sudah ada skalanya.
Jadi ada beberapa skala yang dapat digunakan untuk mengukur fakta untuk mendapatkan data sebagai berikut :

a. Skala Nominal
Skala nominal adalah pengukuran yang paling rendah tigkatannya ini terjadi apabila kode, sign, bilangan atau lambang lambang lain digunakan untuk mengklasifikasikan obyek, orang, hewan atau benda lain. Apabila bilangan atau lambang-lambang lain digunakan untuk mengidentifikasikan  kelompok dimana beberapa obyek dapat dimasukkan kedalamnya maka bilangan atau lambang itu membentuk suatu skala nominal (klasifikasi).
Sebagai contoh misalnya kita menggolongkan ternak dalam himpunan ternak besar, ternak kecil,ternak unggas dan aneka ternak. Dalam hal ini skala untuk mengukur variable ternak terdiri dari empat titik. Titik skala dinamakan kelas atau kategori. Demikian pula pengelompokan suatu kejadian menjadi dua kelompok yang dikenal dengan skala nominal dikotonik dan biasanya diberi lambing himpunan {0,1}. Misalnya kejadian mati dan hidup sembuh dan sakit, tidak berhasil,berhasil,tidak ditemukan dan ditemukan.  Jenis kelamin Laki dan wanita, tempat tinggal kota dan desa,

b. Skala Ordinal (Ranking)
Skala ordinal terjadi bila obyek yang ada dalam satu katagori suatu skala tidak hanya berbeda dengan obyek-obyek itu, tetapi juga mnpunyai hubungan satu dengan yang lain. Huubungan yang ada biasa kita jumpai diantara kelas-kelas adalah : lebih tinggi, lebih disenangi, lebnih puas, lebih setuju,  lebih sering,  lebih sulit, lebih dewasa dan sebagainya.
Pengukuran yang dilakukan dalam skala ordinal adalah obyek dibedakan menurut persamaanya dan menurut urutannya. Jadi dapat dibuat urutan atau rangking yang lengkap dan teratur diantar kelas-kelas. Sebagai cotoh kejadian suatu penyakit pada ternak kambing dibagi menjadi sering sekali, sering, kadang-kadang, dan tidak pernah. Kejadian ini bisa dikuantitatifkan dengan memberikan lambing himpunan angka-angka {4,3,2,1}.  Juga dalam mengukur kepuasan konsumenm bisa sangat puas, cukup puas, tidak puas, sangat tidak puas.   Tingkat pendidikan, SD-SMP-SMA-Diploma-PT.   Pangkat PNSm Pangakt TNI,  Status Sosial. Dan banyak lainnya.

c. Skala Interval.
Pengukuran dalam skala interval lebih kuat dari skala ordinal, sebab pengukuran dicapai selain dengan persamaan dan urutannya juga mengetahui jarak (interval) antar adua kelas.
Skala interval mepunyai cirri unit pengukuran yang dan konstan yang memberikan suatu bilangan (nyata) untuk setiap pasangan obyek-obyek dalam himpunan berurutan itu.  Dalam pengukuran semacam ini perbandingan antar ainterval sembarang adalah independent denagn unit pengukuran dan skala interval mempunyai titik nol sembarang.
Sebagai contoh skala interval adalah skala untuk mengkur suhu misalnya skala Celcius dan Fahrenheit. Kedua alat ini mempunyai titik nol dan unit pengukuran yang berbeda. Namun kedua alat ini memberikan informasi yang sama, karena ada hubungan linear antara kedua skala tersebut yaitu temperature dalam skala yang satu dapat ditransformasikan ke skala yang lain dengan rumus transformasi F=9/5 C + 32, F adalah derajat temperature dalam Fahrenheit dan C adalah derajat temperature dalam Celcius, contoh lain adalah semua skala ordinal yang mempunyai titik nol dan unit pengukuran sembarang.

d. Skala Rasio
Skala Rasuio, atau rasional disamping mempuyai sifat seperti skala interval masih juga mempunyai sifat lainyaitu titik nolnya tertentu. Dalam skala rasional perbandingan dua titik skala sembarang adalah independent dengan unit pengukuran. Contoh skala rasio adalah skala untuk pengukuran panjang, berat,luas isi (volume) dan sebagainya, Dalam variabel ekonomi, cukup banyak mengandung skala data rasio, seperti indeks, inflasi,  rate, Kurs, suku bunga, dll.

2. Korelasi

2.1  Pengertian
Sepanjang sejarah umat manusia, orang melakukan penelitian mengenai ada dan tidaknya hubungan antara dua hal, fenomena, kejadian atau lainnya. Usaha-usaha untuk mengukur hubungan ini dikenal sebagai mengukur asosiasi antara dua fenomena atau kejadian yang menimbulkan rasa ingin tahu para peneliti.
Korelasi merupakan teknik analisis yang  termasuk dalam salah satu teknik pengukuran asosiasi / hubungan (measures of association). Pengukuran asosiasi   merupakan istilah umum yang mengacu pada sekelompok teknik dalam statistik bivariat yang digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan antara dua variabel. Diantara sekian banyak teknik-teknik pengukuran asosiasi, terdapat dua teknik korelasi yang sangat populer sampai sekarang, yaitu Korelasi Pearson Product Moment dan Korelasi Rank Spearman. Selain kedua teknik tersebut, terdapat pula teknik-teknik korelasi lain, seperti Kendal, Chi-Square, Phi Coefficient, Goodman-Kruskal, Somer, dan Wilson.
Pengukuran asosiasi mengenakan nilai numerik untuk mengetahui tingkatan asosiasi atau kekuatan hubungan antara variabel. Dua variabel dikatakan berasosiasi jika perilaku variabel yang satu mempengaruhi variabel yang lain. Jika tidak terjadi pengaruh, maka kedua variabel tersebut disebut independen.
Korelasi bermanfaat untuk mengukur kekuatan hubungan antara dua variabel (kadang lebih dari dua variabel) dengan skala-skala tertentu, misalnya Pearson data harus berskala interval atau rasio; Spearman dan Kendal menggunakan skala ordinal; Chi Square menggunakan data nominal. Kuat lemah hubungan diukur diantara jarak (range) 0 sampai dengan 1. Korelasi mempunyai kemungkinan pengujian hipotesis dua arah (two tailed). Korelasi searah jika nilai koefesien korelasi diketemukan positif; sebaliknya jika nilai koefesien korelasi negatif, korelasi  disebut tidak searah. Yang dimaksud dengan koefesien korelasi ialah suatu pengukuran statistik kovariasi atau asosiasi antara dua variabel. Jika koefesien korelasi diketemukan tidak sama dengan nol (0), maka terdapat ketergantungan antara dua variabel tersebut. Jika  koefesien korelasi diketemukan +1. maka hubungan tersebut disebut sebagai korelasi sempurna atau hubungan linear sempurna dengan kemiringan (slope) positif.
Jika  koefesien korelasi diketemukan -1. maka hubungan tersebut disebut sebagai korelasi sempurna atau hubungan linear sempurna dengan kemiringan (slope) negatif.
Dalam korelasi sempurna tidak diperlukan lagi pengujian hipotesis, karena kedua variabel mempunyai hubungan linear yang sempurna. Artinya variabel X mempengaruhi variabel Y secara sempurna. Jika korelasi sama dengan nol (0), maka tidak terdapat hubungan antara kedua variabel tersebut.
Dalam korelasi sebenarnya tidak dikenal istilah variabel bebas dan variabel tergantung. Biasanya dalam penghitungan digunakan simbol X untuk variabel pertama dan Y untuk variabel kedua. Dalam contoh hubungan antara variabel remunerasi dengan kepuasan kerja, maka variabel remunerasi merupakan variabel X dan kepuasan kerja merupakan variabel Y.

2.2  Manfaat belajar Korelasi Statistik
Pengukuran asosiasi berguna untuk mengukur kekuatan (strength) hubungan antar dua variabel atau lebih. Contoh: mengukur hubungan antara variabel:
·        Motivasi kerja dengan produktivitas
·        Kualitas layanan dengan kepuasan pelanggan
·        Tingkat inflasi dengan IHSG

Pengukuran ini hubungan antara dua variabel untuk masing-masing kasus akan menghasilkan keputusan, diantaranya:
·        Hubungan kedua variabel tidak ada
·        Hubungan kedua variabel lemah
·        Hubungan kedua variabel cukup kuat
·        Hubungan kedua variabel kuat
·        Hubungan kedua variabel sangat kuat
Penentuan tersebut didasarkan pada kriteria yang menyebutkan jika hubungan mendekati 1, maka hubungan semakin kuat; sebaliknya jika hubungan mendekati 0, maka hubungan semakin lemah.

2.3  Bahasan Substansi Statistik untuk Ukuran Korelasi

Korelasi dan Kausalitas
Ada perbedaan mendasar antara korelasi dan kausalitas. Jika kedua variabel dikatakan berkorelasi, maka kita tergoda untuk mengatakan bahwa variabel yang satu mempengaruhi variabel yang lain atau dengan kata lain terdapat hubungan kausalitas. Kenyataannya belum tentu. Hubungan kausalitas terjadi jika variabel X mempengaruhi Y. Jika kedua variabel diperlakukan secara simetris (nilai pengukuran tetap sama seandainya peranan variabel-variabel tersebut ditukar)  maka meski kedua variabel berkorelasi tidak dapat dikatakan mempunyai hubungan kausalitas. Dengan demikian, jika terdapat dua variabel yang berkorelasi, tidak harus terdapat hubungan kausalitas.
Terdapat dictum yang mengatakan “correlation does not imply causation”. Artinya korelasi tidak dapat digunakan secara valid untuk melihat  adanya hubungan kausalitas dalam variabel-variabel. Dalam korelasi aspek-aspek yang melandasi terdapatnya hubungan antar variabel mungkin tidak diketahui atau tidak langsung. Oleh karena itu dengan menetapkan korelasi dalam hubungannya dengan variabel-variabel yang diteliti tidak akan memberikan persyaratan yang memadai untuk menetapkan hubungan kausalitas kedalam variabel-variabel  tersebut. Sekalipun demikian bukan berarti bahwa korelasi tidak dapat digunakan sebagai indikasi adanya hubungan kausalitas antar variabel. Korelasi dapat digunakan sebagai salah satu bukti adanya kemungkinan terdapatnya hubungan kausalitas tetapi tidak dapat memberikan indikasi hubungan kausalitas seperti apa jika memang itu terjadi dalam variabel-variabel yang diteliti, misalnya model recursive, dimana X mempengaruhi Y atau non-recursive, misalnya X mempengaruhi Y dan Y mempengaruhi X.
Dengan untuk mengidentifikasi hubungan kausalitas tidak dapat begitu saja dilihat dengan kaca mata korelasi tetapi sebaiknya menggunakan model-model yang lebih tepat, misalnya regresi, analisis jalur atau structural equation model.

Korelasi dan Linieritas
Terdapat hubungan erat antara pengertian korelasi dan linieritas. Korelasi Pearson, misalnya, menunjukkan adanya kekuatan hubungan linier dalam dua variabel. Sekalipun demikian jika asumsi normalitas salah maka nilai korelasi tidak akan memadai untuk membuktikan adanya hubungan linieritas. Linieritas artinya asumsi adanya hubungan dalam bentuk garis lurus antara variabel. Linearitas antara dua variabel dapat dinilai melalui observasi scatterplots bivariat. Jika kedua variabel berdistribusi normal dan behubungan secara linier, maka  scatterplot berbentuk oval; jika tidak berdistribusi normal scatterplot tidak berbentuk oval.

Koefesien Korelasi
Koefesien korelasi ialah pengukuran statistik kovarian atau asosiasi antara dua variabel. Besarnya koefesien korelasi berkisar antara +1 s/d -1. Koefesien korelasi menunjukkan kekuatan (strength) hubungan linear dan arah hubungan dua variabel acak. Jika koefesien korelasi positif, maka kedua variabel mempunyai hubungan searah. Artinya jika nilai variabel X tinggi, maka nilai variabel Y akan tinggi pula. Sebaliknya, jika koefesien korelasi negatif, maka kedua variabel mempunyai hubungan terbalik. Artinya jika nilai variabel X tinggi, maka nilai variabel Y akan menjadi rendah (dan sebaliknya). Untuk memudahkan melakukan interpretasi mengenai kekuatan hubungan antara dua variabel penulis memberikan kriteria sebagai berikut (Sarwono:2006):

r — 0 : Tidak ada korelasi antara dua variabel
r >0 – 0,25       : Korelasi sangat lemah
r>0,25 – 0,5    : Korelasi cukup
r>0,5 – 0,75    : Korelasi  kuat
r>0,75 – 0,99  : Korelasi  sangat kuat
r — 1                      : Korelasi sempurna

UJI Signifikansi
Apa sebenarnya signifikansi itu?  Dalam bahasa Inggris umum, kata, “significant” mempunyai makna penting; sedang dalam pengertian statistik kata tersebut mempunyai makna “benar” tidak didasarkan secara kebetulan. Hasil riset dapat benar tapi tidak penting. Signifikansi / probabilitas / α memberikan gambaran mengenai bagaimana hasil riset itu mempunyai kesempatan untuk benar. Jika kita memilih signifikansi sebesar 0,01, maka artinya kita menentukan hasil riset nanti mempunyai kesempatan untuk benar sebesar 99% dan untuk salah sebesar 1%.
Secara umum kita menggunakan angka signifikansi sebesar 0,01; 0,05 dan 0,1. Pertimbangan penggunaan angka tersebut didasarkan pada tingkat kepercayaan (confidence interval) yang diinginkan oleh peneliti. Angka signifikansi sebesar 0,01 mempunyai pengertian bahwa tingkat kepercayaan atau bahasa umumnya keinginan kita untuk memperoleh kebenaran dalam riset kita adalah sebesar 99%. Jika angka signifikansi sebesar 0,05, maka tingkat kepercayaan adalah sebesar 95%. Jika angka signifikansi sebesar 0,1, maka tingkat kepercayaan adalah sebesar 90%.
Pertimbangan lain ialah menyangkut jumlah data (sample) yang akan digunakan dalam riset. Semakin kecil angka signifikansi, maka ukuran sample akan semakin besar. Sebaliknya semakin besar angka signifikansi, maka ukuran sample akan semakin kecil. Unutuk memperoleh angka signifikansi yang baik, biasanya diperlukan ukuran sample yang besar. Sebaliknya jika ukuran sample semakin kecil, maka kemungkinan munculnya kesalahan semakin ada.
Untuk pengujian dalam SPSS digunakan kriteria sebagai berikut:
o Jika angka signifikansi hasil riset < 0,05, maka hubungan kedua variabel signifikan.
o Jika angka signifikansi hasil riset > 0,05, maka hubungan kedua variabel tidak signifikan

Interpretasi Korelasi
Ada tiga penafsiran hasil analisis korelasi, meliputi: pertama, melihat kekuatan hubungan dua variabel; kedua, melihat signifikansi hubungan; dan ketiga, melihat arah hubungan. Untuk melakukan interpretasi kekuatan hubungan antara dua variabel dilakukan dengan melihat angka koefesien korelasi hasil perhitungan dengan menggunakan kriteria sbb:
* Jika angka koefesien korelasi menunjukkan 0, maka kedua variabel tidak mempunyai hubungan
* Jika  angka koefesien korelasi mendekati 1, maka kedua variabel mempunyai hubungan semakin kuat
* Jika  angka koefesien korelasi mendekati 0, maka kedua variabel mempunyai hubungan semakin lemah
* Jika angka koefesien korelasi sama dengan 1, maka kedua variabel mempunyai hubungan linier sempurna positif.
* Jika angka koefesien korelasi sama dengan -1, maka kedua variabel mempunyai hubungan linier sempurna negatif.

Koefesien Determinasi
Koefesien diterminasi dengan simbol r2 merupakan proporsi variabilitas dalam suatu data yang dihitung didasarkan pada model statistik. Definisi berikutnya menyebutkan bahwa r2 merupakan rasio variabilitas nilai-nilai yang dibuat model dengan variabilitas nilai data asli. Secara umum r2 digunakan sebagai informasi mengenai kecocokan  suatu model.  Dalam regresi r2 ini dijadikan sebagai pengukuran seberapa baik garis regresi mendekati nilai data asli yang dibuat model. Jika r2 sama dengan 1, maka angka tersebut menunjukkan garis regresi cocok dengan data secara sempurna. Interpretasi lain ialah bahwa r2 diartikan sebagai proporsi variasi tanggapan yang diterangkan oleh regresor (variabel bebas / X) dalam model. Dengan demikian, jika r2 = 1 akan mempunyai arti bahwa model yang sesuai menerangkan semua variabilitas dalam variabel Y. jika r2 = 0 akan mempunyai arti bahwa tidak ada hubungan antara regresor (X) dengan variabel Y. Dalam kasus misalnya jika r2 = 0,8 mempunyai arti bahwa sebesar 80% variasi dari variabel Y (variabel tergantung / response) dapat diterangkan dengan variabel X (variabel bebas / explanatory); sedang sisanya 0,2 dipengaruhi oleh variabel-variabel yang tidak diketahui atau variabilitas yang inheren. (Rumus untuk menghitung koefesien determinasi (KD) adalah KD = r2 x 100%) Variabilitas mempunyai makna penyebaran / distribusi seperangkat nilai-nilai  tertentu. Dengan menggunakan bahasa umum, pengaruh variabel X terhadap Y adalah sebesar 80%; sedang sisanya 20% dipengaruhi oleh faktor lain.
Dalam hubungannya dengan korelasi, maka  r2  merupakan kuadrat dari koefesien korelasi yang berkaitan dengan variabel bebas (X) dan variabel Y (tergantung). Secara umum dikatakan bahwa r2  merupakan kuadrat korelasi antara variabel yang digunakan sebagai predictor (X) dan variabel yang memberikan response (Y). Dengan menggunakan bahasa sederhana r2  merupakan koefesien korelasi yang dikuadratkan. Oleh karena itu, penggunaan koefesien determinasi dalam korelasi tidak harus diinterpretasikan sebagai besarnya pengaruh variabel X terhadap Y mengingat bahwa korelasi tidak sama dengan kausalitas. Secara bebas dikatakan dua variabel mempunyai hubungan belum tentu variabel satu mempengaruhi variabel lainnya. Lebih lanjut dalam konteks korelasi antara dua variabel maka pengaruh variabel X terhadap Y tidak nampak. Kemungkinannya hanya korelasi merupakan penanda awal bahwa variabel X mungkin berpengaruh terhadap Y. Sedang bagaimana pengaruh itu terjadi dan ada atau tidak kita akan mengalami kesulitan untuk membuktikannya. Hanya menggunakan angka r2 kita tidak akan dapat membuktikan bahwa variabel X mempengaruhi Y.
Dengan demikian jika kita menggunakan korelasi sebaiknya jangan menggunakan koefesien determinasi untuk melihat pengaruh X terhadap Y karena korelasi hanya menunjukkan adanya hubungan antara variabel X dan Y. Jika tujuan riset hanya untuk mengukur hubungan maka sebaiknya berhenti saja di angka koefisien korelasi. Sedang jika kita ingin mengukur besarnya pengaruh variabel X terhadap Y sebaiknya menggunakan rumus lain, seperti regresi atau analisis jalur.

Berikut kita lihat kajian ukuran statistik dalam jangkauan :

a. Korelasi Antar Variabel Skala ordinal

……………………….

b. Korelasi Antar Variabel Skala Interval dan Rasio

………………………..

3. Uji Signifikansi Koefisien Korelasi

4. Regresi Linier

5. Regresi Multiple

6. Ukuran Korelasi Lainnya

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.

%d bloggers like this: