STATISTIK DESKRIPTIF

1.  RUANG LINGKUP STATISTIK

1). PENGERTIAN
Statistika merupakan satu cabang penting dari aplikasi matematika, yang mulai berkembang di Indonesia sekitar tahun 1950-an.  Awal mulanya Statistika hanya dikaitkan dengan suatu metode  bagaimana orang menyajikan fakta-fakta dan angka tentang situasi dari perkembangan perekonomian, masalah Kependudukan negara, dan data ketenagakerjaan yang ada disuatu negara ; malah dalam arti sempit orang mengasumsi bahwa statistika identik dengan Tabel, Grafik atau sejenisnya. Pengertian diatas lebih konkrit kalau kita sebut dengan Statistik, seperti Statistik Penduduk, Statistik Pertanian, Statistik Produksi, Statistik Ekonomi, Statistik Logistik, Statsitik Perdagangan & Niaga, Statistik  Pariwisata, dan lain-lain.

Statistika adalah suatu ilmu sekaligus metoda yang mempelajari cara-cara mengumpulkan data untuk selanjutnya dapat di deskriptifkan dan diolah, kemudian dianalisis dalam rangka membuat kesimpulan, agar dapat ditentukan keputusan yang akan diambil berdasarkan data yang dimiliki.
Secara Skematis digambarkan sebagai berikut :

DATA =============>  PROSES STATISTIK ===========>  INFORMASI

PROSES :   a.  Penentuan Data (Ruang lingkup, Jenis, Sumber data)

b. Penyajian Data secara Tabulasi dan Visualisasi

c. Klasifikasi, dan Pengolahan Data

d. Analisis dan interprestasi data

Kata statistik berasal dari bahasa Italia “Statista” yang mempunyai arti “negarawan”.  Istilah tersebut dikenal pada abad ke-18, pertama digunakan oleh G. Achenwall, yang mengambil kata statista ( dan kemudian menjadi Statistik ) dengan alasan bahwa negara berkepentingan terhadap data dan kegunaannya tentang informasi dan karakteristik rakyatnya.  Dengan mengetahui kondisi masyarakat suatu negara seperti dengan mengadakan sensus penduduk, maka negara memudahkan untuk memobilisasi rakyat dan kegiatan menarik pajak.

Secara konkrit dapat juga disebutkan bahwa metodelogi Statistika adalah cara eksploarasi dan konfirmasi permasalahan.  Eskplorasi diawali dengan “penggalian” data dengan cara yang objektif, seperti melakukan aktivitas ilmiah berikut : Eksperimen, Studi lapangan, survey, mempelajari literatur, dan lain-lain. Data-data atau informasi ini secara numerik (angka) ataupun non-numerik (Atribut) mengukur suatu karakteristik dari unsur yang dipelajari.
Tahapan Konfirmasi , adalah “penetapan” apakah hipotesis atau asumsi atau dugaan secara signifikans (cukup berarti) dianggap benar dan dapat diterima atau salah untuk segera ditolak.  Oleh karena itu dalam Statistika terdapat metoda penting dalam keputusan yaitu yang disebut Uji Hipotesis.

2). ANALISIS STATISTIKA
Pada  dasarnya analisis Statistika dapat dibedakan atas dua macam/ tahapan, yaitu Analisis Deskriptif  sebagai definisi tradisional dan Analisis Inferensial (Induktif) yang dianut dalam definisi modern.
Analisis Deskriptif adalah suatu cara menggambarkan persoalan yang berdasarkan data yang dimiliki yakni dengan cara menata data tersebut sedemikian rupa sehingga dengan mudah dapat dipahami tentang karakteristik data, dijelaskan dan berguna untuk keperluan selanjutnya.  Jadi dalam hal ini terdapat aktivitas atau proses pengumpulan data, dan pengolahan data berdasarkan tujuannya.
Sebagai contoh, seorang Mahasiswa Perhotelan ingin meneliti berapa rata-rata jumlah kamar yang terisi setiap minggu untuk hotel-hotel di Kota Bandung, baik hotel berbintang maupun non-bintang.  Maka dilakukan survai pengumpulan data pada objek beberapa hotel yang mewakili Hotel Berbintang dan sampael hotel non-bintang, untuk pengamatan periode tertentu, dan dihitung rata-ratanya melalui olahan data sampel pengamatan tadi.
Contoh lain, misalkan suatu perusahaan Pabrik Sepatu “Gineo”, ingin mengetahui secara pasti perkembangan marketing produknya dipasaran local, maka dilakukan aktivitas pengumpulan data time series untuk jangka waktu tertentu (periodic), dan di lakukan deskripsi melalui analisis tren.
Secara rinci kerangka kerja dari Statistika Deskriptif adalah sebagai berikut :
a. Menentukan Metoda Pengumpulan Data
Pendekatan Statistika dalam analisis suatu penelitian adalah dimilikinya data sampel yang mencerminkan data populasi.  hal ini dapat dimiliki dengan cara :   Wawancara,   Penyebaran Angket (Kuesioner),   Survai sampling dan
Eksperimen.  Cara-cara diatas lebih dikenal dengan Teknik pengumpulan data secara Sampling.  Metoda Sampling ini akan kita bahas tuntas pada bab selanjutnya.

b. Metoda Pengolahan dan Penyajian Data
Penyajian data adalah langkah-langkah menata data yang diperoleh untuk dapat memperjelas permasalahan.  Penataan ini dapat dilakukan dengan tabulasi data dalam bentuk tabel atau daftar, selain itu juga dapat divisualisasikan dalam diagram atau grafik statistik.

contoh-contoh penataan (penyajian) data :

(1). Tabel Baris – Kolom

Berikut diberikan Suatu daftar atau tabel yang terdiri atas satu atau beberapa baris dan satu atau beberapa kolom dalam mendeskripsikan sesuatu secara angka.

Tabel 2.1

Sampel Data Karyawan peserta Jamsostek

Nama Sex Gaji/Bln Umur
NATUL MARISA P Rp.  645.000 32
ARMIN FANE L Rp.  576.500 35
HANDI L Rp.  775.000 40
DEDI PRIADHI L Rp.  825.000 33
YUDHI L Rp.  655.500 36
ENNI SUSNITA P Rp.  448.850 28
BUDIMAN L Rp.  525.000 39
ASEP KURNIA L Rp.  475.500 28
ALI YASFI L Rp.  885.000 30
IRA RIANI P Rp.1.125.000 34
NANI RIAWATI P Rp.  725.500 31
AZHAR L Rp.  925.500 39
IMRAN L Rp.  535.000 42
DADANG K L Rp.  476.500 34

(b). Tabel Kontingensi

-  Yaitu suatu daftar atau tabel yang sengaja ditampilkan karena satu unsur dengan unsur lainnya terdapat kesesuaian (Pengaruh/Keterkaitan). Tabel kontingensi ini dapat bermacam-macam, seperti hubungan 2-faktor atau biner, yang masing-masing memiliki 2-katagori dikenal dengan bentuk tabel kontingensi 2×2, jika factor pertama memiliki 3-katagori disebut kontingensi 3×2.  Demikian pula untuk hubungan 3-faktor atau trivariat, yang masing-masing memiliki 2-katagori maka disebut kontingensi 2x2x2.

Contoh : Tabel 1.2. Kontingensi 2×2

Deskripsi Jumlah mahasiswa STMIK KEBANGSAAN

Angkatan 2010, Berdasarkan Jenis Kelamin dan Asal Daerah

Asal Daerah
Bireuen Luar  Bireuen
Sex Laki-Laki 28 23
Perempuan 38 20
Jumlah 66 43

Sumber : Akademik , 2002

Tabel 1.4. Kontingensi 2×3

Distribusi Tabungan Pihak Ketiga di Bireuen Th. 2009

Kuartal/Th.2001

Jenis Tabungan Pihak Ketiga

Giro Tabungan Deposito
Kuartal-1 Rp  16.037.471 Rp  17.971.682 Rp  81.924.467
Kuartal-2 Rp  17.603.955 Rp  18.376.386 Rp  76.354.774

Sumber  : Bank Indonesia Aceh, 2009.

©. DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI

-          Yaitu data kuantitatif yang dibuat dalam beberapa distribusi/ pengelompokan dengan sejumlah frekuensi tertentu.  Umumnya suatu daftar diteribusi frekuensi (DDF) terdiri atas, kolom-1 menyatakan interval data, kolom-2 menyatakan frekuensi atau jumlah data yang masuk dalam masing-masing interval (kelas) data yang dibuat, kolom-3 menyatakan nilai tengah data

-          (mid-point atau markah) kelas data, dan kolom-kolom berikutnya dapat dilengkapi keterangan lain, seperti frekuensi relatif, frekuensi kumulatif, dll.

Skema :

Interval Data(Kelas Data) Frekuensi( fi ) Nilai Tengah(mid-point) Frek.-Relatif Frek-Kumulatif
a – c f1 x1 f1/ n F1
d – f f2 x2 f2 / n f1 + f2
g – i f3 x3 f3 / n f1 + f2 + f3
.. dst ..
Jumlah S fi = n S xi

Contoh : Daftar 1.5.

Tinggi Badan 100 mahasiswa ( Cm )

Interval Tinggi Badan Jumlah Mhs( fi ) Nilai Tengah(mid-point) Frek.-Relatif Frek-Kumulatif
145-149 12 147 0.12 12
150-154 23 152 0.23 35
155-159 34 157 0.34 69
160-164 14 162 0.14 83
165-169 10 167 0.10 93
170-175 7 172,5 0.07 100
Jumlah 100 1.00

Penyusunan daftar frekuensi, sering juga digunakan untuk mendeskripsikan data-data atau informasi kualitatif, seperti jumlah penduduk per pulau, distribusi penduduk per-jenis kelamin, jumlah mahasiswa berdasarkan nilai huruf akhir ujian (Nilai A, B, C, D, dan E), dan lain-lain.

Tetapi dalam hal pengolahan dan analisis data secara statistik, daftar data yang dapat digunakan manakala data tersebut bersifat kuantitatif (numeric).

Demikian pula, bahwa dalam penyusunan DDF, orang dapat saja membuatnya secara bebas, tetapi sebaiknya untuk keperluan analisis yang baik, dibuatkan Daftar Distribusi Frekuensi (DDF) dengan panjang distribusi (interval data dalam kelas) yang sama.  Untuk membuat DDF tersebut dapat dilakukan dengan cara beberapa cara, seperti cara yang dikemukakan oleh Sturgess

LANGKAH MENENTUKAN DDF
(i).     Tentukan rentang data yakni selisih data terbesar [ Xn ] dengan data terkecil [ X1 ], atau    R (X) =  [ Xn ] – [ X1 ]
(ii).   Tentukan banyak kelas interval (K) yang diperlukan dari rangkaian data yang dimiliki.
Jumlah kelas dapat dihitung dengan rumusan atau aturan dari H.A. Sturgess, yaitu  ;
K = 1 + 3,322 log (n) ,     n = jumlah data
(iii).  Tentukan panjang kelas interval (distribusi), yaitu :
I = [ R(X) ] / K
Harga  ( I )  dimulai dari data yang terkecil ditempatkan pada batas kiri kelas pertama, dan diakhir oleh data terbesar ditempatkan pada batas kanan kelas data terakhir.  Dan nilai I yang digunakan disesuaikan dengan ketelitian satuan data yang dipunyai, seperti :
– Jika Data berbentuk satuan ( bulat), ambil  “I”  dgn ketelitian sampai satu satuan.   Misalnya I = 2,6346  maka dibulatkan menjadi I = 3.
– Jika Data berbentuk 1 ( satu ) satuan desimal, ambil  I   hingga kete-litian 1 desimal. Misalnya I = 2,6346 maka dibulatkan I = 2,6
– Demikian seterusnya

Contoh 1.       Misalkan Dipunyai sejumlah 20 unit data, dengan data terbesar adalah 45,25 dan data terkecil 10,05.
Maka :     R   =  45,25 – 10,05 = 35,20
K   =  1 + 3,322 log 20  =  5,322  dibulatkan  K = 5
I    =  25,20 / 5   =  7,04
Sehingga susunan kelas data dibuatkan dalam 5 kelas yaitu :

Kelas   D a t a
10,05 – 17,08
17,09 – 24,12
24,13 – 31,16
31,17 – 38,20
38,21 – 45,25

Selain diskripsi data dalam bentuk tabulasi (Daftar/Tabel), secara lebih menarik dewasa ini cukup banyak digunakan teknik-teknik penggambaran secara visual dengan bantuan program komputer (Microsoft Excel, SPSS, Visio, dll)  sehingga menarik bagi orang untuk membacanya.

Contoh-contoh Diagram dasar untuk visualisasi data :
======================================================
1).  Diagram Batang     (Bar)          5). Diagram Scatter    (Scatter Chart)
2).  Diagram Garis     (line)             6). Diagram Boxplot    (Boxplot Chart)
3).  Diagram Lingkar     (Pie)        7). Histogram
4).  Diagram Pareto    (Pareto)    8). Poligon dan Ogive
======================================================

Sumbu datar (Horizontal) menyatakan kelompok Umur Labor Force, dan sumbu tegak (Vertikal) menyatakan Jumlah Labor Force.

Contoh :  Diagram Garis (Line) tentang Perkembangan Suku Bunga Bank.

Tampak Garis yang berfluktuasi adalah data riil pertumbuhan suku bunga bank sejak Januari 1997 sampai Agustus 2001, sedangkan garis yang mulus adalah garis penghalusan (smoothing) model/ trend pertumbuhan data tersebut.

Diagram Lingkar (PIE)
Merupakan bentuk diagram yang mendeskripsikan data dalam beberapa pecahan, dan digambarkan dalam satuan proporsi, atau prosentase.

Contoh : Prosentase Mahasiswa STIE STAN IM berdasarkan  program studi

Contoh : Diagram Scatter

Diagram Scatter pada prinsipnya mendeskripsikan posisi data dalam diagram melalui titik-titik pencaran tertentu, yang biasanya digunakan untuk mencari pola pencaran data, sehingga dapat dideteksi pola data tersebut melalui fungsi matematis.
Untuk menggambarkan atau mendeskriptifkan data terkelompok dalam bentuk distribusi frekuensi dapat digunakan dengan beberapa bentuk grafik, yaitu Histogram, Poligon frekuensi, maupun Kurva Ogive.
i.  Histogram  : Suatu bentuk diagram batang yang kontinu pada batas interval (limit) data. Sumbu tegak menyatakan frekuensinya dan sumbu datar menyatakan limit interval data (yang digunakan adalah tepi batas kiri setiap kelas)
Contoh :  untuk contoh distribusi data labor force sebelumnya (pada contoh diagram batang), dapat dibuatkan tepi batas kiri setiap kelas atau disebut limit kelas berikut ini :

Berikan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.

%d blogger menyukai ini: